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以国米之契机，带你温习线性代数、漫衍通过卷积

2026-01-22 15:15:49

泉源：狗哥是一名内拉

欧冠第七轮角逐所有战罢，国际米兰积12分位列第14位；身前是13分的亚特兰大，死后是同样12分的尤文图斯，再后面是国际米兰欧冠最后一轮的敌手多特蒙德，后者积11分，虽然同样也有理论上的直接出线可能，但条件苛刻得比狗哥娶高圆圆都辛苦。

网上有许多盘算国际米兰直接晋级的剖析，但狗哥这个版本却是最纷歧样的。

简朴来说，既要包管自己拿下大黄蜂多特，又要确保现在8支13分的球队，至少有5支球队不堪（巴黎与纽卡直接对话）；以下为本赛季【皇马VS阿拉木图的不堪概率为18%】的赛前主要PAN口平均数据为依据，简陋估算的效果，仅供参考：

1、巴塞罗那VS哥本哈根，巴萨不堪概率约26%；

2、曼城VS加拉塔萨雷，曼不堪概率31%；

3、马德里竞技VS博德闪灼，马竞不堪概率29%；

4、亚特兰大VS圣吉罗斯，亚特兰大不堪概率39%；

5、葡萄牙体育VS毕尔巴鄂竞技，葡萄牙体育不堪概率58%；

6、切尔西VS那不勒斯，切尔西不堪概率37%；

7、巴黎圣日耳曼VS纽卡斯尔联，主胜概率45%，平30%，主负概率25%；

凭证我们大学时学过的概率论与数理统计的内容，盘算X的漫衍通过卷积，令S_i体现前i个球队的赢球数目漫衍，顺次加入1到6：

先放入1，获适目今概率为：

P(X_1=0)=0.26, P(X_1=1)=0.74；

再放入2，获适目今概率为：

P(X_{1,2}=0)=0.26*0.31=0.0806；

P(X_{1,2}=1)=0.26*0.69+0.74*0.31=0.4088；

P(X_{1,2}=2)=0.74*0.69=0.5106；

再放入3，获适目今概率为：

P(X_{1,2,3}=0)=0.0806*0.29=0.023374；

P(X_{1,2,3}=1)=0.0806*0.71+0.4088*0.29=0.175778；

P(X_{1,2,3}=2)=0.4088*0.71+0.5106*0.29=0.438322；

P(X_{1,2,3}=4)=0.5106*0.71=0.362526;

以此类推，狗哥就不再赘述了，注重每加入一个时，盘算依据一定要以上一个目今概率为依据，最后我们划分获得的X漫衍为：

k: P(X=k)

0: 0.001956

1: 0.022519

2: 0.105236

3: 0.254503

4: 0.333944

5: 0.223328

6: 0.058514

然后，我们最先思量直接对话的7，我们界说Y=7的效果导致泛起凌驾15分的球队个数，有：

情形1，巴黎赢，概率0.45，此时Y=1，概率为：

P(X+Y≤2)=P(X≤1)=P(X=0)+P(X=1)=0.024475；

情形2，纽卡赢，概率0.25，概率为：

P(X ≤ 1) = 0.024475；

情形3，双方战平，概率为0.3，此时Y=0，概率为：

P(X+Y≤2)=P(X≤2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0.129711。

综上，在国际米兰战胜多特蒙德的条件下，最终蓝黑军团能够进入前8并直接晋级镌汰赛的概率为：

P=0.45*0.024475+0.25*0.024475+0.30*0.129711=0.0560458！

没错，只有5.6%。

虽然，若是再加上国米客战多特蒙德的概率肯定不会是100%，可能只有30%，那么直接晋级镌汰赛的概率就只有不到2%。

有老哥看到这儿可能很疑心，急躁得直挠头！就心想啊，我适才是不是学习了？你看，看狗哥的文章，你甚至能够学习概率学，顺便回忆一下线性代数。

那有人可能就要问了，这都几多年了，狗哥居然还会算这玩意？狗哥想说：一位优异西席的颜值准确，关于教育学的正向作用，是不可想象的，甚至是被完全低估的——狗哥不是跟你们吹，我不知道有几多没去过东北的朋侪，这么说吧，有时间多去东北转转！但别总是奔着景点儿去，你可以去东北的各大高校去看看！最好能到长春或者狗哥老家四平的各大学�？纯矗∈堑�，那里的先生和学生都贼啦美，别管什么高数、离散、线性代数，包管你们一学就会，会了就这辈子都忘不了！

好比吉林大学，有道是长春市坐落在吉林大学的校园内！好比东北师范大学，有道是天下通俗话看东北，东北通俗话看吉林，吉林通俗话看长春，长春通俗话看东北师大。好比四平的吉林师范大学，学校的玉人们打雪仗贼拉厉害，要害她们打雪仗——它不必雪�。∧鞘钦孀岚。�

——那啥，去一个算一个吧，横竖文旅先生，我起劲了！

话说回来，末轮欧冠肯定会很精彩，且不说国际米兰有没有时机偷一个，就说这8支13分的球队，要为4个16分做最后的争取！再想想，就连皇马和利物浦现在也有理论上打附加赛的可能性。你再往晋级附加赛的争取大战扫一眼，真够重大的。

大逃杀！这就是欧冠改制之后的美妙之处，不到最后一轮，谁都无法包管自己清静。

对阵阿森纳的角逐失利之后，引发了一场规模不小的集中会诊。狗哥发明，绝大部分人都会首先提及邓弗里斯的回归问题，尚有许多人对回购佩里西奇的计划充满了期待。

邓弗里斯就是解开国米遇强不堪的万能钥匙了吗？是不是只要邓弗里斯回归了，一切问题就都迎刃而解了？比塞克+邓弗里斯的殒命右路之称，这么快就忘得一干二净了吗？阿切尔比的老迈，阿坎吉的防空，中路的防守到位率，巴雷拉的六边形椭圆化，这次伤愈之后，姆希塔良又退化了多项手艺。。。等等等等，是这样那样的因素集中在一起，导致了国际米兰现在遇强不强的唯一表象。

狗哥认可，有邓弗里斯在场上，国米战绩或者时势，肯定会比现在更好一点。可是，一个邓弗里斯，能带来质变吗？

看到许多人质疑恩里克的水平，批得一无是处；狗哥就在想，即便就是邓弗里斯，以他的速率能追上谁人单刀球吗？再想想，由于邓弗里斯+比塞克的右路，国米丢了几多个球？

狗哥无意于美化恩里克，更无意于矮化邓弗里斯，而只是想说，不要过于苛责已经一连进场14场之多的恩里克的同时，更不要过于拔高邓弗里斯关于这支球队的作用，不然当他回归之后就会发明，想象中的大杀四方右路爆种，并没有足够绚烂。

照旧那句话，在恩里克逐步顺应了意甲打法之后，拖后中卫、单后腰、左中场、门将，这四个点的水平下降，才是国际米兰整体实力下降的最主要缘故原由的前四个，而右边翼卫，只能排在第五位。以是邓弗里斯回归能不可解决问题？虽然能，但他解决的只是第五个问题！前四个问题，除了边打边练以外，只能等引援。

失去的永远是最好的，获得的总有这样那样的误差。

别离三年了，一想起来这么好那么好，但凡你复合一次试试看，天天我泥玛，一个说我要锤死你！一个说我要坐死你！

再从另一个角度看，自己媳妇天天在你眼前晃悠唠叨，你烦得要死要活的，真有哪天媳妇短暂的回外家三五个月，那你。。�；共坏美肿魃�？

最后说说良久没顾得上的准备队。昨天准备队又输了，祖因+皮诺蒂的双边锋组合险些就是自废武功，两小我私家突破能力是有，可是乐成率太低了。

下一周对国米准备队是一个重大的磨练，一方面要在联赛当中客场挑战AC米兰准备队；另一方面，国米U19在欧青联（青年欧冠）的下一个敌手也终于出炉：2月4日，国际米兰将前往德国，客场对阵科隆U19。忠实说，这是一个很是差的抽签效果。

第一，科隆客场很是难打。

据科隆外地媒体报道称：本场青年欧冠的角逐，已经有4.1W张门票被出售！这让我想起了上赛季国米U19客战土耳其妖怪主场特拉布宗体育U19的时势，其时这场青年队角逐居然被特拉布宗体育俱乐部安排在了一线队的主场举行，并且场内座无虚席。

但在意大利，这险些是不可能泛起的事情。别说准备队了，你去看看国米U23的主场，险些没有几个主队的球迷，满场都是千八百人的客队球迷在嗷嗷叫。有一次狗哥和别人谈天时说，国米U23约即是场场都是客场角逐。

第二，科隆U19实力很强。

他是上赛季德国准备队联赛的冠军，打欧青联镌汰赛的资格，是先通过各国联赛冠军镌汰赛PK选出来的。从上到下，对这场对阵国米U19的角逐都很是重视，甚至科隆俱乐部主席亲自站台，招呼所有科隆人都去为孩子们加油。

去年在土耳其，托帕洛维奇面临压力踢飞点球，从那儿以后就再也没站在过点球点上。这一次，国米U19的这场德国之旅，想必也同样不会轻松。

学会算法的老哥，给点个赞吧！

TAG卷积 恩里克 阿森纳 国际米兰 切尔西队 线性代数 多特蒙德队 尤文图斯队 马德里竞技

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